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数理的アプローチ

カテゴリー: 公平のあり方

コンドルセ勝者（敗者）と他のルールの勝者（敗者）との関係

投稿日時：

2017年11月23日23時34分

最終更新日時：

カテゴリー：

公平のあり方, 投票ルール

タグ：

コンドルセ勝者, コンドルセ敗者, コープランドルール, シンプソンルール, ボルダルール

コンドルセ勝者は、他のどの候補者に対しても、過半数の投票者の支持を得ている候補者である。また、コンドルセ敗者は…
ボルダルールの勝者（敗者）を投票行列から求める

投稿日時：

2017年11月23日20時54分

最終更新日時：

カテゴリー：

公平のあり方, 投票ルール

タグ：

ボルダルール, 投票行列

$n$人の投票者、$N= \left\{ 1,\ldots, n \right\}$、の各々が$p$人の候補者…
除数法の不平等量による特徴付け

投稿日時：

2017年11月6日22時46分

最終更新日時：

2017年11月28日17時32分

カテゴリー：

公平のあり方, 正比例に近い整数による配分

タグ：

Adams法, Dean法､ Hill法, Jefferson法, Webster法, 不平等量, 優先法, 除数法

「公平のあり方」においては結果だけを述べたが、ここでは証明を述べる。正比例に近い整数による配分問題$\lef…
優先法と除数法の関係

投稿日時：

2017年10月31日00時43分

最終更新日時：

カテゴリー：

公平のあり方, 正比例に近い整数による配分

タグ：

Adams法, Dean法､ Hill法, Jefferson法, Webster法, 優先法, 除数法

$A$個の資源を要求量$d_1,\ldots,d_n$になるべく正比例して分けたいが、資源は分割できないので、…
ウェブスター法に2通りの解がある例（正比例に近い整数による配分）

投稿日時：

2017年10月19日21時49分

最終更新日時：

カテゴリー：

正比例に近い整数による配分

タグ：

ウェブスター法, 優先法, 除数法

「正比例に近い整数による配分」$\left( A; d \right)$、ただし、$d:=\left( d_1…
比例配分値のダミープレイヤー性

投稿日時：

2017年7月13日16時00分

最終更新日時：

2019年3月24日21時40分

カテゴリー：

公平のあり方, 比例配分値

タグ：

ダミープレイヤー性

比例配分値がダミープレイヤー性を満たすことを以下で証明する。まず、比例配分値の簡単な説明とダミープレイヤー性の…
行列ゲームのナッシュ均衡（ゲームの値と最適戦略）

投稿日時：

2017年6月24日22時39分

最終更新日時：

2018年2月18日12時55分

カテゴリー：

Introduction to Game Theory by Stef Tijs, 公平のあり方, 非協力ゲーム

タグ：

2人ゼロ和ゲーム, ゲームの値, 最適戦略, 行列ゲーム, 鞍点

行列ゲーム（2人ゼロ和ゲーム）は利害が全く対立する2人の間のゲームである。現実世界では、2人の行為の組み合わせ…
$2 \times 2$ 双行列ゲームのナッシュ均衡の求め方

投稿日時：

2017年6月19日14時54分

最終更新日時：

2018年2月18日12時54分

カテゴリー：

Introduction to Game Theory by Stef Tijs, 公平のあり方, 非協力ゲーム

タグ：

ナッシュ均衡, 双行列ゲーム, 非ゼロ和ゲーム

次の$2 \times 2$ 双行列ゲーム（非ゼロ和ゲーム）を例にとり、（純粋戦略のナッシュ均衡を含む全ての）…
シャープレイ値の自己双対性

投稿日時：

2017年5月9日14時23分

最終更新日時：

2017年5月9日21時30分

カテゴリー：

シャープレイ値, 公平のあり方, 破産問題

タグ：

$N=\{1, \ldots, n \},d = (d_1, \ldots, d_n), D=\sum_{j …
$Tau( \frac{1}{2} \sum_{j \in N}{d_j} ; d) = \frac{1}{2} d$

投稿日時：

2017年5月9日10時05分

最終更新日時：

カテゴリー：

タウ値, 公平のあり方, 破産問題

タグ：

（証明） $N=\{1,\ldots,n\}, d=(d_1,\ldots,d_n), E=\frac{1}{…

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