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Monty Hall Problem の利用方法

図 Monty Hall Problem

最新は1.2版です。Monty Hall Problem Helpが正常に表示されない点も修正しました。

Monty Hall Problem

箱1、箱2、箱3の3つがあり、そのうちの1つに賞金が入っている。貴方は賞金が入っている箱を当てたい。Monty は賞金がどの箱に入っているかを知っていて、参加者である貴方は知らない。まず、貴方が箱を選び、その次に Monty が他の2つの箱から賞金が入っていない箱を選び、その箱を開いて実際に賞金が入っていないことを示す。その時、貴方は最初に選んだ箱を変えない、または、箱を変える、のどちらかに決めることが出来る。例えば、貴方が箱2を選び、その後、Monty が箱3を開いて賞金が入っていないことを示したとする。その時、貴方は

  1. 自分の最初の選択(この場合は、箱2を選ぶ)を変えない。(この決定を「維持」と呼ぶことにする。)
  2. 自分の最初の選択を(この場合は箱1を選ぶに)変える。(この決定を「変更」と呼ぶことにする。)

どちらの決定をすべきであろうか?

利用方法

「実際に参加」タブ

図 「実際に参加」タブ

実際に貴方が決定をしてみる。

新しい問題が表示されている(乱数を発生させ、3つの箱のうちランダムに選ばれた箱に賞金が入っているが、貴方には分からない)。

  1. 箱を選ぶように、依頼されるので、「箱1」、「箱2」、「箱3」のどれかを選ぶ
    よろしいですか?と問われるので、これで良ければ、「はい」を押す
  2. Monty が貴方が選んでいない、かつ、賞金の入っていない箱を開ける。
    貴方は「維持」または「変更」のどちらかを選び、「はい」を押す
    今回の結果が示され、それまで(今回まで、または、前回まで)の「維持」と「変更」の貴方の勝率が表示される

図 「はい」を押す

図 「維持」か「変更」を選び、「はい」を押す

図 結果

もう1度試したい場合は、「新しい問題」ボタンを押す。

「多数回の模擬実験」タブ

総実行回数を(100回、500回、1000回の中から)指定し、「実行」ボタンを押すと、貴方の勝率(貴方が勝った頻度)が表示される。

図 多数回の模擬実験

どちらのタブでも、「変更」する場合の勝率は2/3に「維持」する場合の勝率は1/3に近づくはずである。

(インターネットに繋がっていれば)Help メニューから Monty Hall Problem Help を選ぶと、この利用法のページが表示される。

図 メニューHelp>Monty Hall Problem Help

Monty Hall Problem の数理的扱いに関しては、ここを参照。