アプリケーションの利用法2

2人のプレイヤーP1とP2の複数の品物に対する選好順序が与えられた時、（厳密な、バランスの取れた、質問段階付きバランスの取れた）交互取りによる配分を求める。また、2人のプレイヤーの複数の品物に対する合計100点の評価が与えられた時、勝者調整法による配分を求める。解に至る途中経過も表示することができる。解法に関しては「公平のあり方」（ 大学教育出版）を参照して下さい。

交互取り（データ入力と解）

「交互取り」タブの「入力」タブには次の初期値が表示されている：5個の品物a、b、c、d、eに対して、プレイヤー1（P1）の選好順序はabcde（左にある方を右にある方よりも好む）であり、プレイヤー2（P2）の選好順序は正反対である。まず、（必要ならば）品物の個数をコンボボックスを利用して新しい値を指定し「変更」ボタンを押す。次に、（必要ならば）プレイヤーの品物に対する選好順序を「P1」または「P2」セルを左クリックし、現れたテキストボックスにそのプレイヤーの新しい選好順序を入力し「エンター」キーを押す。

「解」タブを押すと、入力されたデータが表示され「実行」ボタンを押すことにより、「Strict」、「Balanced」、「with Query」タブに各々「厳密な交互取り」、「バランスの取れた交互取り」、「質問段階付きバランスの取れた交互取り」による配分が、P1が先手の場合とP2が先手の場合に応じて表示される。「経過表示」をチェックすると、（表が長くなるが）途中経過も表示される。表の見方は「例A（交互取り）」を参考にすること。

例A（交互取り）

次の問題を解く。
6個の品物に対するプレイヤーの選好順序は次の表のとおりである。

「解」タブに移り、「実行」ボタンを押すと、「Strict」、「Balanced」、「with Query」タブに各々「厳密な交互取り」、「バランスの取れた交互取り」、「質問段階付きバランスの取れた交互取り」の解が表示される。最初にP1が先手の場合、次にP2が先手の場合である。例えば、「Strict」タブにある第1列の「*Strinc1」はこの行から3行が、P1が先手の場合の「厳密な交互取り」の配分であることを示している。「*P1」はP1が先手であることを意味している。

更に、「with Query」タブにおいては、例えば、「*with Query1」と書かれた行の右には「競合したので脇へ置かれた」品物が順にcdefであることが示されている。

「経過表示」をチェックすると、「Strict」、「Balanced」、「with Query」タブに解に至る途中経過が表示される。上の方（例えば、Strict1と書かれた方）がP1が先手の場合、下の方（例えば、Strict2と書かれた方）がP2が先手の場合である。「*Strict1」の「*」はこの部分が解であることを意味している。「*P1」等はその行がP1が品物をとることによって得られた、ことを示している。

「with Query」タブにおいて、例えば、「with Query2」と書かれた行の右にある「cde」は（この回を含む）それまでに「競合したために脇へ置かれた」品物を示す。

勝者調整法（データ入力と解）

「勝者調整法」タブの「入力」タブには次の初期値が表示されている：品物の個数はa、b、c、d、eの5個で、それらに対する2人のプレイヤー（P1とP2）の評価は不明なので0としてある。まず、（必要ならば）品物の個数をコンボボックスを利用して新しい値を指定し「変更」ボタンを押す。次に、各品物に対する各プレイヤーの評価を対応するセルに入力する。入力できる数値は、例えば、10、25などの整数、1.5等の小数、または、1/6、5/3等の分数（仮分数を含む）である。P1とP2の品物に対する評価の合計が共に100になれば、入力が完了したことになり、「解」タブを押し、「解」タブを表示することができる。「解」タブでは「実行」ボタンを押すことにより、勝者調整法による配分を求めることができ、「途中経過」をチェックすれば、解に至る途中経過も表示される。「解」タブに関しては、以下の例、例AW1（勝者調整法）、例AW2（勝者調整法）、例AW3（勝者調整法）、を参照すること。

例AW1（勝者調整法）

次の問題を解く。
3個の品物に対するプレイヤーの評価は次の表のとおりである。

評価の合計が100になったので、「解」タブを押し、「解」タブを表示させることができる。

「実行」ボタンを押すと、勝者調整法による配分が表示される。「途中経過」をチェックすると、途中経過も表示される。

（「途中経過」がチェックされていない）最終的な解だけが表示されている場合、第1列の「(3)*」は（「公平のあり方」160ページにある3つのステップ(1)、(2)、(3)の）ステップ(3)で解が求まったことを意味している。「途中経過」が表示されている場合、第1列にある(1)、(2)、(3)はステップを示し、その行の右にある「*」はそのステップでプレイヤーに配分された品物を表す。

例AW2（勝者調整法）

次の問題を解く。
ステップ（1）で解が求まる例である。4個の品物に対するプレイヤーの評価は次の表のとおりである。

ステップ（1）で解が求まっている。

例AW3（勝者調整法）

次の問題を解く。
ステップ（2）で解が求まる例である。4個の品物に対するプレイヤーの評価は次の表のとおりである。

ステップ（2）で解が求まっている。この例の場合、解は一意ではない。品物bとCを半分ずつに分けているが、品物cを一方に全部与え、そのプレイヤーに品物bの1/6を与え、残りの品物bの5/6をもう一人のプレイヤーに与える、のも他の解である。